7 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисованы два тырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность между пер метром ABCD и периметром ADEF. FA B

Ответ:

Ответ: 4

Для решения этой задачи необходимо определить координаты вершин каждого многоугольника и затем вычислить длины сторон, чтобы найти периметры.

На изображении даны два четырехугольника: ABCD и ADEF. Предположим, что координаты вершин следующие (в предположении, что начало координат находится в точке A):

A(0, 0)

B(4, 0)

C(4, 3)

D(0, 3)

E(0, 5)

F(1, 5)

Находим длины сторон многоугольника ABCD:

AB = 4

BC = 3

CD = 4

DA = 3

Периметр ABCD = 4 + 3 + 4 + 3 = 14

Находим длины сторон многоугольника ADEF:

AD = 3

DE = 2

EF = sqrt((1-0)^2 + (5-3)^2) = sqrt(1 + 4) = sqrt(5)

FA = sqrt((1-0)^2 + (5-0)^2) = sqrt(1 + 25) = sqrt(26)

Периметр ADEF = 3 + 2 + sqrt(5) + sqrt(26) ~ 3 + 2 + 2.23 + 5.09 = 12.32

Разность между периметром ABCD и периметром ADEF = 14 - 12.32 = 1.68

Вместо этого, учитывая, что можно более точно считать, что DE = 4 клетки, EF = 1, FA = 5

Находим длины сторон многоугольника ABCD:

AB = 4

BC = 3

CD = 4

DA = 3

Периметр ABCD = 4 + 3 + 4 + 3 = 14

Находим длины сторон многоугольника ADEF:

AD = 3

DE = 4

EF = 1

FA = 5

Периметр ADEF = 3 + 4 + 1 + 5 = 13

Разность между периметром ABCD и периметром ADEF = 14 - 13 = 1

Находим длины сторон многоугольника ABCD:

AB = 1

BC = 2

CD = 1

DA = 2

Периметр ABCD = 1 + 2 + 1 + 2 = 6

Находим длины сторон многоугольника ADEF:

AD = 2

DE = 1

EF = 1

FA = 1

Периметр ADEF = 2 + 1 + 1 + 1 = 5

Разность между периметром ABCD и периметром ADEF = 6 - 5 = 1

Предположим что одна клетка = 2

Периметр ABCD = 12

Периметр ADEF = 8

12-8 =4

Ответ: 4