7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.

Решение: По рисунку определим длины сторон четырехугольников. ABCD: AB = 2, BC = 1, CD = \(\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\), DA = \(\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\) Периметр ABCD = 2 + 1 + \(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{2}\) = 3 + 2\(\sqrt{2}\) ADEF: AD = \(\sqrt{2}\), DE = 1, EF = 1, FA = 2 Периметр ADEF = \(\sqrt{2}\) + 1 + 1 + 2 = 4 + \(\sqrt{2}\) Разность периметров: |(3 + 2\(\sqrt{2}\)) - (4 + \(\sqrt{2}\))| = |-1 + \(\sqrt{2}\)| = \(\sqrt{2}\) - 1 Ответ: \(\sqrt{2}\) - 1