Контрольные задания > На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображен раллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали.
Вопрос:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображен раллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Длина диагонали находится с помощью теоремы Пифагора, рассматривая прямоугольный треугольник, образованный диагональю и сторонами параллелограмма.

Пошаговое решение:

  1. Рассмотрим параллелограмм на клетчатой бумаге. Меньшая диагональ соединяет две вершины.
  2. Определим катеты прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является меньшая диагональ. Один катет равен 1 клетке, а другой – 3 клеткам.
  3. Применим теорему Пифагора: квадрат гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов катетов.
  4. Вычислим длину диагонали: \[d = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}\]

Ответ: √10

ГДЗ по фото 📸