На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей диагонали.

Пошаговое решение:

• Рассмотрим параллелограмм на клетчатой бумаге.
• Определим координаты вершин параллелограмма.
• Найдем большую диагональ, соединяющую вершины, наиболее удаленные друг от друга.
• Большая диагональ соединяет вершины в точках (1; 1) и (7; 5).
• Координаты проекций диагонали на оси координат: Δx = 7 - 1 = 6 и Δy = 5 - 1 = 4.
• Найдем длину диагонали по теореме Пифагора: d = √(Δx² + Δy²) = √(6² + 4²) = √(36 + 16) = √52.
• Упростим корень: √52 = √(4 ⋅ 13) = 2√13.

Ответ: 2√13