10) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён острый угол. Найдите синус этого угла.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный сторонами угла и перпендикуляром, опущенным из вершины угла на горизонтальную сторону. Из рисунка видно, что катеты этого треугольника равны 3 и 4. Гипотенузу можно найти по теореме Пифагора: $$\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $$\sin(\alpha) = \frac{3}{5} = 0.6$$ Ответ: 0.6