Контрольные задания > На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол KBL. Найдите синус этого угла.
Вопрос:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол KBL. Найдите синус этого угла.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Синус угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
  1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный сторонами угла KBL и перпендикуляром, опущенным из точки L на сторону BK.
  2. Определим длины катетов этого треугольника:
    • Противолежащий катет (KL) состоит из 4 клеток, то есть его длина равна 4.
    • Прилежащий катет состоит из 3 клеток, то есть его длина равна 3.
  3. Найдем гипотенузу BL по теореме Пифагора:
    Показать пошаговые вычисления \[BL = \sqrt{KL^2 + BK^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\]
  4. Теперь найдем синус угла KBL:
    Показать пошаговые вычисления \[sin(∠KBL) = \frac{KL}{BL} = \frac{4}{5} = 0.8\]

Ответ: 0.8

ГДЗ по фото 📸