На клетчатой бумаге с разме- ром клетки 1 х 1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла АВС.

Ответ: 135°

Разбираемся:

• Угол ABC состоит из углов ABK и KBC, где BK – прямая, параллельная стороне клеток, проходящая через точку B.
• Угол ABK, в свою очередь, состоит из углов ABE и EBK, где BE – диагональ квадрата со стороной в одну клетку.
• Угол ABE равен 45 градусам, так как BE – диагональ квадрата.
• Угол EBK также равен 45 градусам, так как BE – диагональ квадрата, и EK – прямая, параллельная стороне клеток.
• Значит, угол ABK = угол ABE + угол EBK = 45° + 45° = 90°.
• Угол KBC равен 45°, так как образуется диагональю квадрата (аналогично углу ABE).
• Угол ABC = угол ABK + угол KBC = 90° + 45° = 135°.

Ответ: 135°