На клетчатой бумаге размером клетки 1×1 нарисованы два четырехугольника ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырехугольников ABCD и ADEF

Рассмотрим четырехугольник ABCD:

• AB = 2
• BC = 1
• CD = 2
• DA = 1
• Периметр ABCD = 2 + 1 + 2 + 1 = 6

Рассмотрим четырехугольник ADEF:

• AD = 1
• DE = 1
• EF = 2
• FA = \(\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\)
• Периметр ADEF = 1 + 1 + 2 + \(\sqrt{2}\) = 4 + \(\sqrt{2}\)

Разность периметров:

Периметр ABCD - Периметр ADEF = 6 - (4 + \(\sqrt{2}\)) = 2 - \(\sqrt{2}\)

Ответ: 2 - \(\sqrt{2}\)