На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC. Во сколько раз отрезок AM короче отрезка BM?

Решение:

Рассмотрим треугольник ABC, изображенный на клетчатой бумаге. Отметим точки A, B, M.

• Точка A имеет координаты (0,0).
• Точка B имеет координаты (6,0).
• Точка M имеет координаты (3,0).

Найдем длину отрезка AM:

\[ AM = \sqrt{(3-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{3^2} = 3 \]

Найдем длину отрезка BM:

\[ BM = \sqrt{(6-3)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{3^2} = 3 \]

Чтобы узнать, во сколько раз отрезок AM короче отрезка BM, нужно разделить длину отрезка BM на длину отрезка AM:

\[ \frac{BM}{AM} = \frac{3}{3} = 1 \]

Отрезки AM и BM равны, следовательно, отрезок AM не короче отрезка BM, а равен ему.

Ответ: 1.