На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображена фигура. Изобрази на рисунке прямоугольник площадью 20 см² так, чтобы он весь был частью данной фигуры. 1 см Найди значение выражения 64 27. 34 19.

Решение:

Логика такая: Сначала выполним умножение и деление, затем сложение и вычитание.

1. Выполним умножение:

Смешанные числа переведём в неправильные дроби:

\[6\frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{13}{2}\]

\[3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\]

Теперь умножаем:

\[27 \cdot \frac{1}{3} = \frac{27}{1} \cdot \frac{1}{3} = \frac{27 \cdot 1}{1 \cdot 3} = \frac{27}{3} = 9\]

2. Выполним деление:

\[\frac{13}{2} : 9 = \frac{13}{2} : \frac{9}{1} = \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{9} = \frac{13 \cdot 1}{2 \cdot 9} = \frac{13}{18}\]

3. Выполним сложение:

\[\frac{13}{18} + \frac{15}{4}\]

Приведем дроби к общему знаменателю, это 36. Для этого первую дробь умножим на 2, а вторую на 9:

\[\frac{13 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{15 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{26}{36} + \frac{135}{36} = \frac{26 + 135}{36} = \frac{161}{36}\]

Выделим целую часть:

\[\frac{161}{36} = 4\frac{17}{36}\]

4. Выполним сложение:

\[4\frac{17}{36} + 19 = 23\frac{17}{36}\]

Ответ: 23\(\frac{17}{36}\)