321. На каждом из рисунков найдите угол α, если одинаковыми дугами отмечены равные

Рассмотрим каждый рисунок по отдельности:

• Рисунок a)

Сумма смежных углов равна 180°. Угол, смежный с углом 96°, равен:

\[180° - 96° = 84°\]

Угол α является вертикальным углом к углу, смежному с углом 96°, поэтому:

\[α = \frac{84°}{2} = 42°\]

Так как углы, отмеченные одинаковыми дугами, равны, то:

\[α = 42°\]

• Рисунок б)

Угол, вертикальный углу 44°, также равен 44°. Сумма углов вокруг точки равна 360°:

\[2α + 44° + 44° = 360°\]

\[2α = 360° - 88° = 272°\]

\[α = \frac{272°}{2} = 136°\]

• Рисунок в)

Угол, вертикальный углу 51°, также равен 51°. Сумма углов вокруг точки равна 360°:

\[2α + 51° + 51° = 360°\]

\[2α = 360° - 102° = 258°\]

\[α = \frac{258°}{2} = 129°\]

Так как углы, отмеченные одинаковыми дугами, равны, то:

\[α = \frac{129}{2} = 64.5°\]

• Рисунок г)

Так как на рисунке 6 равных угла, сумма которых 360°

\[6α = 360° - 36° -64°\]

\[6α = 260°\]

\[α = \frac{260}{6} = 43.3°\]

Так как углы, отмеченные одинаковыми дугами, равны, то:

\[α = \frac{260/6}{2} = 21.6°\]

Result Card

Ты сегодня просто Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро