7. На какую высоту за 3 с сможет подняться по канату спортсмен массой 80 кг, если при этом он развивает мощ ность 0,8 кВт?

Ответ: 3.06 м

1. Шаг 1: Вычисляем работу, совершаемую спортсменом.

   Мощность (\(P\)) связана с работой (\(A\)) и временем (\(t\)) следующим образом:

   \[ P = \frac{A}{t} \]

   Следовательно, работа равна:

   \[ A = P \cdot t \]

   где \(P = 0.8 \ \text{кВт} = 800 \ \text{Вт}\), \(t = 3 \ \text{с}\).

   \[ A = 800 \cdot 3 = 2400 \ \text{Дж} \]

2. Шаг 2: Вычисляем высоту подъема.

   Работа равна изменению потенциальной энергии:

   \[ A = mgh \]

   Следовательно, высота подъема (\(h\)) равна:

   \[ h = \frac{A}{mg} \]

   где \(m = 80 \ \text{кг}\), \(g = 9.8 \ \text{м/с}^2\).

   \[ h = \frac{2400}{80 \cdot 9.8} = \frac{2400}{784} \approx 3.06 \ \text{м} \]

Ответ: 3.06 м