На какую высоту поднимется стрела, если ее выпустить со скоростью 20 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь. Принять, что ускорение свободного падения g=10 м/с². Ответ привести с точностью до целых.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Начальная кинетическая энергия стрелы перейдет в потенциальную энергию на максимальной высоте подъема. Формула для кинетической энергии: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \). Формула для потенциальной энергии: \( E_p = mgh \).

Приравниваем начальную кинетическую энергию к максимальной потенциальной энергии:

\[ \frac{1}{2}mv^2 = mgh \]

Сокращаем массу \( m \) с обеих сторон:

\[ \frac{1}{2}v^2 = gh \]

Выражаем высоту \( h \):

\[ h = \frac{v^2}{2g} \]

Подставляем известные значения:

Скорость \( v = 20 \) м/с.

Ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с².

\[ h = \frac{(20 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{400 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = 20 \text{ м} \]

Итоговый расчет:

\( h = \frac{20^2}{2 \times 10} = \frac{400}{20} = 20 \text{ м} \)

Ответ: 20 м.