На какую площадь (в м²) опирается лыжник массой m = 60 кг, если он оказывает на снежную поверхность давление p = 3 кПа? Ускорение свободного падения 10 м/с².

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится формула для давления: \( P = \frac{F}{S} \), где \( P \) — давление, \( F \) — сила, а \( S \) — площадь.

Сила, с которой лыжник давит на снег, — это его вес, который рассчитывается по формуле: \( F = m \cdot g \), где \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения.

Подставим значение веса в формулу давления: \( P = \frac{m \cdot g}{S} \)

Теперь выразим площадь \( S \): \( S = \frac{m \cdot g}{P} \)

Переведем давление из килопаскалей (кПа) в паскали (Па): \( 1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па} \), значит \( 3 \text{ кПа} = 3000 \text{ Па} \).

Подставим известные значения:

• Масса \( m = 60 \text{ кг} \)
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \text{ м/с}^2 \)
• Давление \( P = 3000 \text{ Па} \)

Рассчитаем площадь:

\[ S = \frac{60 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2}{3000 \text{ Па}} = \frac{600 \text{ Н}}{3000 \text{ Па}} = 0.2 \text{ м}^2 \]

Ответ:

Лыжник опирается на площадь 0.2 м².