Контрольные задания > На каком рисунке изображено множество решений неравенства (2x-5)(x+3) ≥0? В ответе укажите номер правильного варианта.
Вопрос:

На каком рисунке изображено множество решений неравенства (2x-5)(x+3) ≥0? В ответе укажите номер правильного варианта.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1

Краткое пояснение: Решением неравенства является рисунок 1, так как неравенство выполняется, когда x ≤ -3 или x ≥ 5/2.
  1. Найдем корни уравнения \[(2x-5)(x+3) = 0\] Корни: \[x = \frac{5}{2}\] и \[x = -3\]
  2. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки выражения (2x-5)(x+3) на каждом интервале:
       +             -             +
------(-3)--------(5/2)--------> x
  • На интервале x < -3, оба множителя отрицательны, произведение положительно.
  • На интервале -3 < x < 5/2, первый множитель отрицателен, второй положителен, произведение отрицательно.
  • На интервале x > 5/2, оба множителя положительны, произведение положительно.
  • Выберем интервалы, где (2x-5)(x+3) ≥ 0: x ≤ -3 или x ≥ 5/2.
  • Изобразим это множество на числовой прямой. Подходит рисунок 1.

    • Ответ: 1

    Цифровой атлет!

    Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

    Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

    ГДЗ по фото 📸