13. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x^2 -6x-27<0, 1) 3) -3 9 2) 4) -3 9

Решим неравенство x^2 - 6x - 27 < 0.

Сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 6x - 27 = 0. Для этого воспользуемся теоремой Виета или дискриминантом.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 6$$

$$x_1 \cdot x_2 = -27$$

Подходящие корни: x_1 = -3 и x_2 = 9.

Теперь определим интервалы, где неравенство x^2 - 6x - 27 < 0 выполняется. Так как это парабола с ветвями вверх (коэффициент при x^2 положительный), то неравенство будет выполняться между корнями.

Значит, решение неравенства: -3 < x < 9.

На координатной прямой это изображается интервалом между -3 и 9, не включая эти точки. Это соответствует рисунку 4.

Ответ: 4