На каком расстоянии (в метрах) от первого столба нужно установить банкомат?

Давайте решим эту задачу. Пусть расстояние от банкомата до первого столба равно $$x$$ метров. Тогда расстояние от банкомата до второго столба будет $$(20 - x)$$ метров, так как общее расстояние между столбами 20 метров. Высота первого столба 4 м, а высота второго - 6 м. Поскольку расстояние от банкомата до каждой камеры должно быть одинаковым, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы выразить это. Пусть $$d$$ - расстояние от банкомата до каждой камеры. Тогда: Для первого столба: $$d^2 = 4^2 + x^2$$ $$d^2 = 16 + x^2$$ Для второго столба: $$d^2 = 6^2 + (20 - x)^2$$ $$d^2 = 36 + (20 - x)^2$$ Теперь приравняем оба выражения для $$d^2$$: $$16 + x^2 = 36 + (20 - x)^2$$ Раскроем скобки: $$16 + x^2 = 36 + 400 - 40x + x^2$$ Сократим $$x^2$$ с обеих сторон: $$16 = 36 + 400 - 40x$$ $$16 = 436 - 40x$$ Перенесем 436 влево: $$40x = 436 - 16$$ $$40x = 420$$ Разделим обе стороны на 40: $$x = \frac{420}{40}$$ $$x = 10.5$$ Таким образом, банкомат нужно установить на расстоянии 10.5 метров от первого столба. Ответ: 10.5