На изображении — рукописный лист с уравнениями на пропорции. Часть записей плохо различима.

На листе записаны уравнения с пропорциями. По фотографии некоторые дроби, числа и переменные нельзя прочитать достаточно надёжно, поэтому полный набор условий восстановить невозможно. Например, для отчётливо различимых записей получаются такие решения:

1. \(\dfrac{2x}{1\frac{1}{2}}=\dfrac{0,5}{7,5}\). Поскольку \(\dfrac{0,5}{7,5}=\dfrac{1}{15}\), имеем \(\dfrac{2x}{3/2}=\dfrac{1}{15}\), откуда \(2x=\dfrac{1}{10}\) и \(x=\dfrac{1}{20}\).
2. \(\dfrac{0,5x}{4}=\dfrac{1/2}{5}\). Правая часть равна \(\dfrac{1}{10}\), поэтому \(0,5x=0,4\), откуда \(x=0,8\).
3. \(3x:5=6:3\). Тогда \(\dfrac{3x}{5}=2\), следовательно, \(x=\dfrac{10}{3}\).
4. \(6x:7=14:5\). Тогда \(\dfrac{6x}{7}=\dfrac{14}{5}\), откуда \(x=\dfrac{49}{15}\).
5. \(\dfrac{4x}{7,5}=\dfrac{2}{0,3}\). Правая часть равна \(\dfrac{20}{3}\), поэтому \(4x=50\) и \(x=12,5\).
6. \(4x:6=5:8\). Тогда \(\dfrac{4x}{6}=\dfrac{5}{8}\), откуда \(x=\dfrac{15}{16}\).
7. \(\dfrac{5}{0,5}=\dfrac{5y}{2,5}\). Левая часть равна 10, поэтому \(5y=25\) и \(y=5\).
8. \(\dfrac{4x}{7}=\dfrac{3}{5}\). Перемножая крест-накрест, получаем \(20x=21\), значит, \(x=\dfrac{21}{20}\).

Для решения остальных примеров нужен более чёткий снимок: желательно сфотографировать каждый столбец отдельно, прямо сверху и при хорошем освещении.