На изготовление 2100 деталей первая бригада затрачивает на 2 ч меньше, чем вторая, которая делает 420 деталей за 1 ч. Сколько деталей за час делает первая бригада?

Пусть первая бригада делает x деталей в час.

Тогда время, затраченное первой бригадой на изготовление 2100 деталей, равно $$ \frac{2100}{x} $$ часов.

Вторая бригада делает 420 деталей в час, поэтому время, затраченное второй бригадой на изготовление 2100 деталей, равно $$ \frac{2100}{420} = 5 $$ часов.

По условию, первая бригада тратит на 2 часа меньше, чем вторая, поэтому получаем уравнение:

$$ \frac{2100}{x} = 5 - 2 $$

$$ \frac{2100}{x} = 3 $$

$$ x = \frac{2100}{3} $$

$$ x = 700 $$

Ответ: Первая бригада делает 700 деталей в час.