На графике показана зависимость силы тока от времени в катушке индуктивностью L=6 мГн. Модуль эдс самоиндукции равен ___ мВ.

Решение:

Для нахождения ЭДС самоиндукции воспользуемся формулой: \( \mathcal{E} = -L \frac{dI}{dt} \). Поскольку нам нужен модуль ЭДС, формула примет вид: \( |\mathcal{E}| = L \left| \frac{dI}{dt} \right| \).

График зависимости силы тока \( I \) от времени \( t \) является прямой линией. Это означает, что скорость изменения силы тока \( \frac{dI}{dt} \) постоянна.

Найдем эту скорость (изменение тока за единицу времени) по графику:

• В начальный момент времени \( t_1 = 0 \) с, сила тока \( I_1 = 3 \) А.
• В момент времени \( t_2 = 2 \) с, сила тока \( I_2 = 0 \) А.

Изменение силы тока: \( \Delta I = I_2 - I_1 = 0 \text{ А} - 3 \text{ А} = -3 \) А.

Изменение времени: \( \Delta t = t_2 - t_1 = 2 \text{ с} - 0 \text{ с} = 2 \) с.

Скорость изменения силы тока: \( \frac{dI}{dt} = \frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{-3 \text{ А}}{2 \text{ с}} = -1.5 \) А/с.

Модуль скорости изменения силы тока: \( \left| \frac{dI}{dt} \right| = 1.5 \) А/с.

Индуктивность катушки дана как \( L = 6 \) мГн. Переведем в Генри: \( L = 6 \times 10^{-3} \) Гн.

Теперь найдем модуль ЭДС самоиндукции:

\[ |\mathcal{E}| = L \left| \frac{dI}{dt} \right| = (6 \times 10^{-3} \text{ Гн}) \times (1.5 \text{ А/с}) = 9 \times 10^{-3} \text{ В} \]

Переведем Вольты в милливольты. Так как \( 1 \text{ В} = 1000 \text{ мВ} \), то:

\[ 9 \times 10^{-3} \text{ В} = 9 \times 10^{-3} \times 1000 \text{ мВ} = 9 \text{ мВ} \]

Ответ: 9 мВ.