На горизонтальную шероховатую доску длиной 1 м положили брусок массой 0,5 кг. Коэффициент трения скольжения бруска о доску равен 0,3. Конец доски A не движется вдоль стола, а другой конец B плавно поднимают вверх, поворачивая доску против часовой стрелки вокруг оси, проходящей через точку A перпендикулярно плоскости рисунка. Выберите все утверждения из предложенных, которые верно отражают результаты этого опыта. 1) Когда конец доски B подняли на 20 см от поверхности стола, сила трения, действующая на брусок, стала равна 1 Н. 2) При повороте доски относительно точки A брусок сначала покоился, а затем двигался равноускоренно. 3) Если конец доски B поднять на 30 см от поверхности стола, то брусок останется в покое. 4) При подъёме конца B доски модуль силы давления бруска на доску не изменяется. 5) Если брусок скользит по доске, модуль силы трения, действующей на брусок, не зависит от высоты подъёма точки B относительно стола.

Обозначим угол наклона доски через \(\alpha\), а высоту конца B — через \(h\). Так как длина доски равна 1 м, \(\sin\alpha=h/1\). При скольжении сила трения равна \(F_{\text{тр}}=\mu mg\cos\alpha\), а нормальная сила — \(N=mg\cos\alpha\).

1. При \(h=0{,}20\) м получаем \(\sin\alpha=0{,}20\), поэтому \(\cos\alpha\approx0{,}98\). Тогда сила трения скольжения равна \(0{,}3\cdot0{,}5\cdot10\cdot0{,}98\approx1{,}47\) Н, а не 1 Н. Утверждение неверно.

2. До начала скольжения брусок может оставаться неподвижным относительно доски. После начала скольжения его ускорение вдоль доски определяется выражением \(a=g(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)\). При дальнейшем повороте угол \(\alpha\) меняется, поэтому меняется и ускорение; равномерно ускоренное движение из условия не следует. Утверждение неверно.

3. Скольжение начинается, когда \(\tan\alpha>\mu\). При высоте 30 см \(\sin\alpha=0{,}30\), а \(\tan\alpha=0{,}30/\sqrt{1-0{,}30^2}\approx0{,}314>0{,}3\). Следовательно, брусок начнёт скользить. Утверждение неверно.

4. Сила давления бруска на доску по модулю равна нормальной силе \(N=mg\cos\alpha\). При подъёме доски угол увеличивается, поэтому \(\cos\alpha\) уменьшается. Утверждение неверно.

5. При скольжении \(F_{\text{тр}}=\mu mg\cos\alpha\), а угол наклона зависит от высоты конца B. Значит, сила трения зависит от этой высоты. Утверждение неверно.

Ответ: верных утверждений нет.