Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Дано: \(M=1\) кг, \(m=0.5\) кг, \(F=8\) Н, \(\alpha=30^\circ\), \(L=1\) м, \(t=2\) с. Система начинает движение из состояния покоя.
1. Ускорение системы. Груз проходит расстояние \(L\) за время \(t\):
\[L=\frac{at^2}{2}.\]
Отсюда
\[a=\frac{2L}{t^2}=\frac{2\cdot1}{2^2}=0.5\ \text{м/с}^2.\]
Брусок движется вправо, а груз — вверх.
2. Силы, действующие на груз. По второму закону Ньютона для груза, направляя ось вверх:
\[T-mg=ma,\]
\[T=m(g+a)=0.5(10+0.5)=5.25\ \text{Н}.\]
3. Силы, действующие на брусок. По вертикали ускорение отсутствует, поэтому:
\[N+F\sin\alpha-Mg=0,\]
\[N=Mg-F\sin\alpha.\]
При \(g=10\ \text{м/с}^2\):
\[N=1\cdot10-8\sin30^\circ=10-4=6\ \text{Н}.\]
Сила трения направлена влево и равна \(f=\mu N\). Уравнение движения бруска по горизонтали:
\[F\cos\alpha-T-f=Ma.\]
Следовательно,
\[f=F\cos\alpha-T-Ma.\]
\[f=8\cos30^\circ-5.25-1\cdot0.5\approx6.93-5.25-0.5=1.18\ \text{Н}.\]
Тогда
\[\mu=\frac{f}{N}=\frac{1.18}{6}\approx0.196.\]
Схематическая схема сил:
На брусок действуют силы тяжести \(Mg\), реакции опоры \(N\), натяжения нити \(T\), внешняя сила \(F\) и сила трения \(f\). На груз действуют сила тяжести \(mg\) вниз и натяжение нити \(T\) вверх.
Использован второй закон Ньютона, поскольку рассматривается движение тел в инерциальной системе отсчёта. Нить невесома и нерастяжима, поэтому ускорения бруска и груза равны по модулю. Блок гладкий и невесомый, поэтому натяжение нити одинаково на обоих участках.
Ответ: \(\mu\approx0.20\).
