15. На гипотенузу АВ прямоугольного тре- угольника АВС опущена высота СН, AH=8, ВН=32. Найдите СН.

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.

То есть $$CH = \sqrt{AH \cdot BH}$$.

Подставим известные значения:$$CH = \sqrt{8 \cdot 32} = \sqrt{256} = 16$$.

Ответ: 16