1. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Внешние углы», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий: P(A+B) = P(A) + P(B).

В данной задаче:

• Событие A: школьнику достался вопрос на тему «Внешние углы». Вероятность P(A) = 0,35.
• Событие B: школьнику достался вопрос на тему «Вписанная окружность». Вероятность P(B) = 0,2.

Так как вопросы по этим темам не пересекаются (нет вопросов, относящихся к обеим темам одновременно), то события A и B являются несовместными. Следовательно, вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, равна сумме вероятностей этих событий:

$$P(A+B) = P(A) + P(B) = 0.35 + 0.2 = 0.55$$

Ответ: 0,55