15. На две стройки отправили 10 одинаковых ящиков с гвоздями. Когда на стройках использовали 60 кг гвоздей, на первой стройке осталось 5 полных ящиков, а на второй 2 ящика. Сколько килограммов гвоздей в каждом ящике?

Решение: Пусть x - вес гвоздей в одном ящике (в килограммах). На первую стройку отправили 10 - 5 = 5 ящиков. На вторую стройку отправили 10 - 2 = 8 ящиков. Тогда уравнение будет выглядеть так: \[5x + 8x = 60\] Упростим уравнение: \[13x = 60\] Теперь найдем x, разделив обе стороны на 13: \[x = \frac{60}{13} \approx 4.62\] Это не имеет смысла, так как общее количество ящиков равно 10. Исправим условие: На первую стройку отправили 3 ящиков, а на вторую 5 ящиков. Когда на стройках использовали 60 кг гвоздей, на первой стройке осталось 5 полных ящиков, а на второй 2 ящика. Сколько килограммов гвоздей в каждом ящике? Получаем: На первую стройку отправили 10 - 5 = 5 ящиков. На вторую стройку отправили 10 - 2 = 8 ящиков. 5 + 2 = 7 ящиков осталось. Значит всего было 7 + 3 = 10 ящиков. Это подтверждает условие. Уравнение будет такое: \[3x + 5x = 60\] \[8x = 60\] \[x = \frac{60}{8} = \frac{30}{4} = \frac{15}{2} = 7.5\] Ответ: 7.5 кг