23.28. На дне сосуда с водой лежат чугунный и алюминиевый шары одинаковой массы. Какой из них давит на дно с большей силой?

Для решения этой задачи нужно понять, какие силы действуют на шары, находящиеся в воде. На каждый шар действуют три силы: сила тяжести, сила Архимеда и сила реакции опоры (сила давления на дно). Сила тяжести $$F_T$$ направлена вниз и равна $$mg$$, где $$m$$ - масса шара, $$g$$ - ускорение свободного падения. Так как массы шаров одинаковы, то и силы тяжести, действующие на них, равны. Сила Архимеда $$F_A$$ направлена вверх и равна $$\rho_w V g$$, где $$\rho_w$$ - плотность воды, $$V$$ - объем шара, $$g$$ - ускорение свободного падения. Так как плотность воды и ускорение свободного падения одинаковы для обоих шаров, то сила Архимеда зависит только от объема шара. Сила реакции опоры $$N$$ (сила давления на дно) направлена вверх и уравновешивает сумму силы тяжести и силы Архимеда: $$N = F_T - F_A = mg - \rho_w V g$$. Таким образом, сила давления на дно зависит от объема шара. Чем больше объем шара, тем больше сила Архимеда и тем меньше сила давления на дно. Плотность чугуна больше плотности алюминия. При одинаковой массе объем алюминиевого шара будет больше объема чугунного шара. Следовательно, на алюминиевый шар действует большая сила Архимеда, и он давит на дно с меньшей силой. Чугунный шар давит на дно с большей силой. **Ответ: Чугунный шар давит на дно с большей силой.**