На деловой встрече присутствовало 70 сотрудников разных компаний. По окончании встречи каждый сотрудник обменялся с каждым рукопожатием. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Для решения задачи используется формула для числа сочетаний без повторений, так как порядок рукопожатий не имеет значения (рукопожатие между А и Б такое же, как между Б и А).

Формула: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее число сотрудников, k - число сотрудников в одной паре (2).

В данном случае n = 70, k = 2. Расчет: C(70, 2) = 70! / (2! * (70-2)!) = 70! / (2! * 68!) = (70 * 69) / (2 * 1) = 2415.