Контрольные задания > На числовой прямой отмечены числа а и в. Отметьте на прямой какую-нибудь точку х так, чтобы при этом выполнялись три условия: х- а>0, x-b<0 и а²х > 0.
Вопрос:

На числовой прямой отмечены числа а и в. Отметьте на прямой какую-нибудь точку х так, чтобы при этом выполнялись три условия: х- а>0, x-b<0 и а²х > 0.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для решения этой задачи нам нужно проанализировать условия и понять, где на числовой прямой может находиться точка x.
  1. x - a > 0: Это означает, что x > a. Точка x должна быть правее точки a.
  2. x - b < 0: Это означает, что x < b. Точка x должна быть левее точки b.
  3. a²x > 0: Поскольку a² всегда положительное число (если a не равно 0), то для выполнения этого условия необходимо, чтобы x > 0. Точка x должна быть правее нуля.
Теперь совместим все условия:
  • x > a
  • x < b
  • x > 0
Из рисунка видно, что a < 0, а b > 0. Следовательно, точка x должна быть больше a (то есть, правее a), меньше b (то есть, левее b) и больше 0 (то есть, правее 0). Это означает, что точка x должна находиться между 0 и b.
Например, можно выбрать точку x посередине между 0 и b.
Ответ: Любая точка x между 0 и b (0 < x < b).
ГДЗ по фото 📸