На числовой прямой отмечена точка О с координатой 8. Проведён отрезок АК от числа 13 к числу 15. Определи числа, между которыми проведён отрезок РЕ, симметричный отрезку АК относительно точки О.

Решение:

Точка O имеет координату 8. Отрезок АК расположен между числами 13 и 15. Нам нужно найти отрезок РЕ, который симметричен отрезку АК относительно точки O.

1. Найдем координаты точек, симметричных концам отрезка АК относительно точки O.
• Точка A (13) симметрична точке P. Расстояние от O до A равно \( |13 - 8| = 5 \). Точка P будет находиться на таком же расстоянии от O, но в противоположную сторону. Её координата: \( 8 - 5 = 3 \).
• Точка K (15) симметрична точке E. Расстояние от O до K равно \( |15 - 8| = 7 \). Точка E будет находиться на таком же расстоянии от O, но в противоположную сторону. Её координата: \( 8 - 7 = 1 \).
2. Таким образом, отрезок РЕ расположен между числами 3 и 1.

Координатой точки P является число 3.

Координатой точки E является число 1.

Ответ: Отрезок РЕ расположен между числами 1 и 3. Координатой точки Р является число 3. Координатой точки Е является число 1.