6. На чертеже отмечено 5 точек. Сколько треугольников с вершинами в этих точках можно начертить? Запиши обозначения этих треугольников:

Решение: Для того чтобы образовать треугольник, нужно выбрать 3 точки из 5. Количество способов выбрать 3 точки из 5 можно рассчитать с помощью комбинации: $$C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5*4*3*2*1}{(3*2*1)(2*1)} = \frac{5*4}{2} = 10$$ Таким образом, можно начертить 10 треугольников. Обозначения этих треугольников: 1. ABC 2. ABD 3. ABE 4. ACD 5. ACE 6. ADE 7. BCD 8. BCE 9. BDE 10. CDE