На бильярде после удара кием шар полетел и врезался в стоящий неподвижно шар такой же массы. После удара оба шара покатились вместе со скоростью 2 м/с. Какую кинетическую энергию имел первый шар перед ударом, если его масса 300 г.? Ответ дайте в Джоулях, округлив до десятых (примените формулы энергии и закона сохранения импульса).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Переведём массу шаров в килограммы: \( m = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг} \)
• Шаг 2: Используем закон сохранения импульса. До удара импульс системы был равен импульсу первого шара: \( p_1 = m \cdot v_1 \), где \( v_1 \) - скорость первого шара до удара. После удара импульс системы равен суммарному импульсу двух шаров, движущихся вместе со скоростью 2 м/с: \( p_2 = (m + m) \cdot 2 = 2m \cdot 2 = 4m \). Таким образом, получаем уравнение: \( m \cdot v_1 = 4m \).
• Шаг 3: Решим уравнение относительно \( v_1 \): \( v_1 = \frac{4m}{m} = 4 \) м/с.
• Шаг 4: Теперь вычислим кинетическую энергию первого шара до удара: \( E_k = \frac{1}{2} m v_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot 4^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot 16 = 0.15 \cdot 16 = 2.4 \) Дж.

Ответ: 2,4 Дж.