N3. Найдите больший корень уравнения x²-8x-9=0

Решение:

1. Используем формулу для решения квадратного уравнения:
   Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, корни находятся по формуле:
   • x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / 2a
2. Определим коэффициенты в нашем уравнении:
   x² - 8x - 9 = 0
a = 1
b = -8
c = -9
3. Вычислим дискриминант (D):
   D = b² - 4ac
D = (-8)² - 4 * 1 * (-9)
D = 64 + 36
D = 100
4. Найдем корни уравнения:
   • x1 = [-(-8) + sqrt(100)] / (2 * 1) = [8 + 10] / 2 = 18 / 2 = 9
   • x2 = [-(-8) - sqrt(100)] / (2 * 1) = [8 - 10] / 2 = -2 / 2 = -1
5. Определим больший корень:
   Сравниваем 9 и -1. Больший корень — 9.

Ответ: 9