N3. Дано: En = Ek V = 2,5 м/с h - ?

Решение:

Запишем формулу потенциальной и кинетической энергии:

\( E_p = mgh \)

\( E_k = \frac{mv^2}{2} \)

По условию задачи, \( E_n = E_k \), значит:

\( mgh = \frac{mv^2}{2} \)

Сократим массу \( m \) (так как она не равна нулю):

\( gh = \frac{v^2}{2} \)

Выразим высоту \( h \):

\( h = \frac{v^2}{2g} \)

Подставим известные значения: \( v = 2,5 \) м/с, \( g ≈ 9,8 \) м/с² (ускорение свободного падения).

\( h = \frac{(2,5 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} = \frac{6,25 \text{ м}^2/\text{с}^2}{19,6 \text{ м/с}^2} \approx 0,319 \text{ м} \)

Округлим до сотых:

\( h ≈ 0,32 \text{ м} \)

Ответ: h ≈ 0,32 м