n! / (n+1)!

Решение:

Для упрощения выражения \( \frac{n!}{(n+1)!} \), раскроем факториал в знаменателе:

\( (n+1)! = (n+1) \cdot n! \)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( \frac{n!}{(n+1)!} = \frac{n!}{(n+1) \cdot n!} \)

Сокращаем \( n! \) в числителе и знаменателе:

\( \frac{\cancel{n!}}{(n+1) \cdot \cancel{n!}} = \frac{1}{n+1} \)

Ответ: 1/(n+1)