Н) Число 2022 в разложении на простые множители имеет ровно три простых делителя и все они различны: 2, 3, 337. Какой ближайший в будущем год обладает тем же свойством?

Решение:

Нам нужно найти ближайший год после 2022, у которого ровно три различных простых делителя.

Рассмотрим годы, начиная с 2023:

• 2023: Число 2023 делится на 7 (2023 = 7 * 17^2). Это два различных простых делителя.
• 2024: Число 2024 делится на 2. 2024 = 2 * 1012 = 2^2 * 506 = 2^3 * 253. Число 253 делится на 11 (253 = 11 * 23). Таким образом, 2024 = 2^3 * 11 * 23. Три различных простых делителя: 2, 11, 23.

Год 2024 удовлетворяет условию.

Ответ: 2024