1) Мяч падает с высоты 33,8 M без пачальной скорости. Найти его скорать в момент удара о земимо. 2) Потенциальная энергиия свободно по- далощею мача мамой 102 измесин - лась на 2 Ди. Какой путь про- miy Мяч? 3) мяч падает с высоты 13 м с па- чальной скоростью 2 см. Найти его скорость в момент удара о земима.

• Мяч падает с высоты 33,8 м без начальной скорости. Нужно найти скорость в момент удара о землю.

1. Закон сохранения энергии: Потенциальная энергия в начале равна кинетической энергии в конце:\( mgh = \frac{1}{2}mv^2 \), где m - масса, g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), h - высота, v - конечная скорость.
2. Выражаем скорость: \( v = \sqrt{2gh} \)
3. Подставляем значения: \( v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 33.8} = \sqrt{662.48} \approx 25.7 \) м/с

Ответ: 25,7 м/с

• Потенциальная энергия свободно падающего мяча массой 102 г изменилась на 2 Дж. Нужно найти путь, который пролетел мяч.

1. Изменение потенциальной энергии: \( \Delta U = mgh \), где \( \Delta U \) - изменение потенциальной энергии, m - масса, g - ускорение свободного падения, h - высота (путь).
2. Выражаем путь: \( h = \frac{\Delta U}{mg} \)
3. Переводим массу в кг: \( m = 102 \text{ г} = 0.102 \text{ кг} \)
4. Подставляем значения: \( h = \frac{2}{0.102 \cdot 9.8} = \frac{2}{0.9996} \approx 2.0008 \) м

Ответ: 2,0008 м

• Мяч падает с высоты 13 м с начальной скоростью 2 м/с. Нужно найти скорость в момент удара о землю.

1. Закон сохранения энергии: Полная энергия в начале равна полной энергии в конце:\( mgh + \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}mv^2 \), где \( v_0 \) - начальная скорость, v - конечная скорость.
2. Выражаем скорость: \( v = \sqrt{2gh + v_0^2} \)
3. Подставляем значения: \( v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 13 + 2^2} = \sqrt{254.8 + 4} = \sqrt{258.84} \approx 16.26 \) м/с

Ответ: 16,26 м/с