My mother ... from 6 till 7 yesterday.

Решение:

Это предложение описывает действие, которое происходило в течение определённого промежутка времени в прошлом. Для таких ситуаций используется Past Continuous (прошедшее длительное время). Время действия указано с 6 до 7 часов вчера, что является длительностью.

• has cooked — Present Perfect, используется для действий, имеющих результат в настоящем.
• was cooking — Past Continuous, подходит для описания действия в процессе в прошлом.
• has been cooking — Present Perfect Continuous, используется для действия, начавшегося в прошлом и продолжающегося до настоящего момента, или имеющего видимый результат в настоящем.
• cooked — Past Simple, используется для завершённых действий в прошлом.

Таким образом, наиболее подходящим вариантом является was cooking.

Ответ: was cooking