Mum phoned Mrs. Jackson and said she couldn't drive her to hospital.

Решение:

В тексте мама говорит: "'I'd love to', mum said, 'But I promised Mrs. Jackson to drive her to hospital tomorrow'". Это означает, что мама обещала отвезти миссис Джексон в больницу, а не что она не могла этого сделать. В тексте нет информации о том, что мама звонила миссис Джексон и сообщала о невозможности поездки. Наоборот, в конце мама говорит: "'There is no need to wake mum early in the morning, I'll pack the things right after dinner', I said", подразумевая, что она готова выполнить обещание.

Ответ: False