8 MQ = MR ZQRS-?

Рассмотрим рисунок 8.

В прямоугольном треугольнике QRS угол S = 90°, угол M = 30°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, следовательно, угол Q = 90° - 30° = 60°.

MQ = MR, следовательно треугольник MQR - равнобедренный, и углы при основании равны, следовательно угол MQR = углу MRQ.

В треугольнике MQR: угол QMR = 30°, угол MQR = углу MRQ = (180° - 30°)/2 = 75°.

Угол QRS = углу QRM + углу MRS = 75° + 90° = 165°.

Ответ: ∠QRS = 165°.