Можно ли записать простое число в виде: 1) суммы двух чётных чисел; 2) суммы двух нечётных чисел; 3) суммы чётного и нечётного чисел? Ответ объясните. Приведите примеры.

1) Нет, нельзя. Сумма двух чётных чисел всегда чётное число, а единственное чётное простое число - это 2. Чтобы сумма двух чётных чисел была простым числом, оба числа должны быть равны 1 (что невозможно, так как 1 не является чётным числом). 2) Да, можно. Сумма двух нечётных чисел всегда чётное число. Единственное чётное простое число - 2. Пример: 1 + 1 = 2. 3) Да, можно. Сумма чётного и нечётного числа всегда нечётное число, и многие нечётные числа являются простыми. Пример: 2 + 3 = 5 (где 5 - простое число).