Можно ли расположить 158 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей?

Решение:

1. Обозначим количество книг на третьей полке как \( x \).
2. На первой полке тогда будет \( x + 5 \) книг.
3. На второй полке будет на 8 книг больше, чем на первой, то есть \( (x + 5) + 8 = x + 13 \) книг.
4. Общее количество книг: \( (x + 5) + (x + 13) + x = 158 \).
5. Упростим уравнение: \( 3x + 18 = 158 \).
6. Решим уравнение: \( 3x = 158 - 18 \), \( 3x = 140 \).
7. \( x = 140 / 3 \). Так как \( 140 \) не делится на \( 3 \) нацело, то такое расположение книг невозможно.

Ответ: Нет, нельзя.