Можно ли провести через середину стороны треугольника прямую, которая не имеет общих точек с другой его стороной? Поясните ответ.

Да, можно. Такая прямая называется средней линией треугольника. Она проходит через середины двух сторон треугольника и параллельна третьей стороне.

Ответ: Да, можно.