2. Можно ли обойти все рёбра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.

Икосаэдр – это многогранник, у которого 20 граней (треугольников), 12 вершин и 30 рёбер. Для того, чтобы можно было обойти все ребра графа (в данном случае, икосаэдра), пройдя по каждому ребру ровно один раз, необходимо и достаточно, чтобы граф был эйлеровым или полуэйлеровым. Граф является эйлеровым, если все его вершины имеют чётную степень (количество рёбер, выходящих из вершины). Граф является полуэйлеровым, если ровно две его вершины имеют нечётную степень. В икосаэдре каждая вершина соединена с пятью другими вершинами, то есть степень каждой вершины равна 5 (нечётное число). Поскольку вершин с нечётной степенью больше двух (а именно, 12), то обойти все ребра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз, невозможно. Таким образом, ответ: **0**.