Можно ли нарисовать граф, изображённый на рисунке, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну линию дважды?

• Чтобы определить, можно ли нарисовать граф, изображённый на рисунке, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну линию дважды, нужно проверить количество вершин с нечётной степенью. Вершина с нечётной степенью - это вершина, из которой выходит нечётное количество рёбер.
• Посчитаем степени вершин графа:
  • A: 2
  • Б: 2
  • В: 2
  • Г: 3
  • Д: 3
  • Е: 3
  • Ж: 3
  • З: 2
  • И: 3
  • К: 4
  • Л: 3
  • М: 4
• Вершины с нечётной степенью: Г, Д, Е, Ж, И, Л. Количество таких вершин равно 6.
• Согласно теории графов, граф можно нарисовать одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну линию дважды, если в нём не более двух вершин с нечётной степенью. В данном графе 6 вершин с нечётной степенью, что больше 2. Следовательно, нельзя нарисовать этот граф, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну линию дважды.

Ты сегодня как настоящий Математический гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена