Можно ли квадрат 8 х 8 клеток с вырезанной угловой клеткой разрезать на а) уголки и столбики? 6) уголки? в) столбики?

Чтобы ответить на вопрос, можно ли разрезать квадрат 8 х 8 с вырезанной угловой клеткой на уголки и столбики, необходимо рассмотреть следующие варианты:

1. а) уголки и столбики?

   Площадь квадрата 8 х 8 равна 64 клеткам. После удаления угловой клетки остается 63 клетки. Уголок состоит из 2 клеток, столбик из 3 клеток. Общая площадь должна делиться на 2 и на 3, то есть быть кратной 6. Так как 63 не делится на 6, то разрезать на уголки и столбики нельзя.

2. б) уголки?

   Уголок состоит из 2 клеток. Необходимо, чтобы общее количество клеток делилось на 2 без остатка. 63 не делится на 2, следовательно, разрезать на уголки нельзя.

3. в) столбики?

   Столбик состоит из 3 клеток. Необходимо, чтобы общее количество клеток делилось на 3 без остатка. 63 делится на 3, следовательно, разрезать на столбики можно.

Ответ: а) нет, б) нет, в) да