7. Может ли удержаться на воде человек массой 60 кг, пользуясь пробковым поясом, объем которого 68 дм³, а масса 9 кг?

Решение:

Шаг 1: Определим общую массу человека и пояса. Масса человека: 60 кг Масса пояса: 9 кг Общая масса: 60 кг + 9 кг = 69 кг Шаг 2: Определим объем пробкового пояса в кубических метрах. 1 дм³ = 0.001 м³ Объем пояса: 68 дм³ = 68 × 0.001 м³ = 0.068 м³ Шаг 3: Рассчитаем архимедову силу, действующую на пробковый пояс. Плотность воды (ρ) ≈ 1000 кг/м³ Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с² Архимедова сила (Fa) = ρ × V × g = 1000 кг/м³ × 0.068 м³ × 9.8 м/с² = 666.4 Н Шаг 4: Рассчитаем силу тяжести, действующую на человека и пояс. Сила тяжести (Fтяж) = m × g = 69 кг × 9.8 м/с² = 676.2 Н Шаг 5: Сравним архимедову силу и силу тяжести. Архимедова сила (666.4 Н) < Сила тяжести (676.2 Н) Шаг 6: Определим, какая дополнительная архимедова сила нужна, чтобы удержать человека на воде. Дополнительная архимедова сила = Сила тяжести - Архимедова сила = 676.2 Н - 666.4 Н = 9.8 Н Шаг 7: Рассчитаем дополнительный объем воды, который нужно вытеснить, чтобы удержать человека на воде. Дополнительный объем (Vдоп) = Дополнительная архимедова сила / (ρ × g) = 9.8 Н / (1000 кг/м³ × 9.8 м/с²) = 0.001 м³ = 1 дм³ Вывод: Для удержания человека на воде необходимо, чтобы общий объем вытесненной воды был достаточным для компенсации силы тяжести. В данном случае, архимедова сила немного меньше силы тяжести, но разница невелика. Человек сможет удержаться, немного погрузившись в воду.

Ответ: Да, человек сможет удержаться на воде.