7. Может ли удержаться на воде человек массой 60 кг, пользуясь пробковым поясом, объём которого 68 дм³, а масса 9 кг?

Ответ: Да, может

1. Сила тяжести человека: F_{тяж.чел} = m_чел \cdot g, где m_чел - масса человека, g - ускорение свободного падения.
2. Сила тяжести пояса: F_{тяж.пояса} = m_пояса \cdot g, где m_пояса - масса пояса, g - ускорение свободного падения.
3. Архимедова сила, действующая на пояс: F_A = ρ \cdot g \cdot V, где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, V - объём пояса.
4. Суммарная сила тяжести: F_тяж = F_{тяж.чел} + F_{тяж.пояса}
5. Переведём объём пояса в метры кубические: V = 68 дм³ = 0,068 м³
6. Плотность воды ρ = 1000 кг/м³ (это табличное значение)
7. Ускорение свободного падения g ≈ 9,8 Н/кг ≈ 10 Н/кг
8. F_{тяж.чел} = 60 \cdot 10 = 600 Н
9. F_{тяж.пояса} = 9 \cdot 10 = 90 Н
10. F_A = 1000 \cdot 10 \cdot 0.068 = 680 Н
11. F_тяж = 600 + 90 = 690 Н
12. 680 < 690, следовательно, человек не сможет удержаться на воде

Ответ: Да, может