3. Мотоциклист за два часа доехал от пункта А до пункта Б. За первый час он проехал семь восьмых пути, а за второй час — оставшиеся 2 км. Сколько километров проехал мотоциклист за первый час?

Пусть весь путь равен x км. Тогда за первый час мотоциклист проехал $$\frac{7}{8}x$$ км, а за второй час – 2 км. Получаем уравнение: $$\frac{7}{8}x + 2 = x$$ Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби: $$7x + 16 = 8x$$ Перенесем 7x в правую часть уравнения: $$16 = 8x - 7x$$ $$16 = x$$ Значит, весь путь составляет 16 км. Теперь найдем, сколько километров мотоциклист проехал за первый час: $$\frac{7}{8} \cdot 16 = 7 \cdot 2 = 14$$ Ответ: 14 км