Контрольные задания > 17. Мотоциклист в первый час проехал 6 всего пути, во второй час 7 оставшегося пути, а в третий час — остальной 21 12 путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.
Вопрос:

17. Мотоциклист в первый час проехал 6 всего пути, во второй час 7 оставшегося пути, а в третий час — остальной 21 12 путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала определим, какую часть пути мотоциклист проехал в каждый час, затем найдем общее расстояние, зная разницу между вторым и третьим часом.

  1. Шаг 1: Пусть x - весь путь.

  2. Шаг 2: В первый час мотоциклист проехал \(\frac{6}{21}x\).

  3. Шаг 3: Найдем, какая часть пути осталась после первого часа:

    \[ x - \frac{6}{21}x = \frac{21}{21}x - \frac{6}{21}x = \frac{15}{21}x \]

  4. Шаг 4: Во второй час мотоциклист проехал \(\frac{7}{12}\) от оставшегося пути:

    \[ \frac{7}{12} \cdot \frac{15}{21}x = \frac{7 \cdot 15}{12 \cdot 21}x = \frac{105}{252}x = \frac{5}{12}x \]

  5. Шаг 5: Найдем, какая часть пути осталась после второго часа (третий час):

    \[ \frac{15}{21}x - \frac{5}{12}x = \frac{5}{7}x - \frac{5}{12}x = \frac{5 \cdot 12}{7 \cdot 12}x - \frac{5 \cdot 7}{12 \cdot 7}x = \frac{60}{84}x - \frac{35}{84}x = \frac{25}{84}x \]

  6. Шаг 6: Известно, что во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий час:

    \[ \frac{5}{12}x - \frac{25}{84}x = 40 \]

  7. Шаг 7: Приведем дроби к общему знаменателю (84):

    \[ \frac{5 \cdot 7}{12 \cdot 7}x - \frac{25}{84}x = \frac{35}{84}x - \frac{25}{84}x = \frac{10}{84}x = 40 \]

  8. Шаг 8: Решим уравнение:

    \[ \frac{10}{84}x = 40 \] \[ x = \frac{40 \cdot 84}{10} = 4 \cdot 84 = 336 \]

Ответ: 336

ГДЗ по фото 📸

Похожие