659. Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 15 км/ч. прошла по течению реки 35 км, а против течения - 25 км. По течению она шла столько же времени, сколько против те чения. Какова скорость течения реки?

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой: $$t = \frac{S}{V}$$, где t – время, S – расстояние, V – скорость.

Пусть x км/ч – скорость течения реки.

Тогда скорость лодки по течению реки: $$(15 + x)$$ км/ч, а против течения: $$(15 - x)$$ км/ч.

Время, которое лодка шла по течению: $$t_1 = \frac{35}{15 + x}$$, а время против течения: $$t_2 = \frac{25}{15 - x}$$.

Из условия задачи известно, что $$t_1 = t_2$$, значит:

$$\frac{35}{15 + x} = \frac{25}{15 - x}$$

Решим уравнение:

$$35(15 - x) = 25(15 + x)$$ $$525 - 35x = 375 + 25x$$ $$60x = 150$$ $$x = 2.5$$

Скорость течения реки равна 2,5 км/ч.

Ответ: 2.5